是否应该提前还款？

潘忠显 / 2022-05-18
是否应该提前还款？

先说结论

无论还了多少期，及早还上房贷提前还款。但有两个前提：有闲钱 + 没有稳定超过贷款利率的理财方式。

理解贷款是怎么回事

贷款原理非常简单！

【原理】贷款人一次性贷出本金，每期还款会导致欠银行的本金减少，而每期未还清的本金产生利息。

两种还款方式也非常的简单！无论何种还款方式，每期产生的利息计算方式都一样：

每月产生利息 = 未还清本金 * 月利率

下边说一下两种方式的区别，后边会假设年利率 4.8%，对应月利率 0.4%

等额本金
每期还款还相同金额本金：借银行 360 万本金，分 360 期，每月还款额里边就有 1 万元的本金。

第 1 个月的还款金额：1万 + 360万 * 0.4%
第 2 个月的还款金额：1万 + 359万 * 0.4%
因为每个月还相同本金，利息越来越少，每个月还款总额就会越来越少。

等额本息
每期还款金额相同，但因为每月产生的利息越来越少，所以每期中本金和利息的比例都会变化，利息的比例会越来越少。

每期相等的还款金额如何计算？我们假设这个还款金额为 X，这里边包含 360 * 0.4%的利息，剩余的就是减少的本金：

第 1 个月 还完款后欠银行本金： 360万 - (X - 360万0.4%) => 360万 (1 + 0.4%) - X => f1(X)
第 2 个月 还完款后欠银行：f1(X) * (1 + 0.4%) - X => f2(X)
……
第 360 个月，还完款后欠银行：f360(X) = 0
根据最后一个月的这个 X 的方程就能计算出每个月的还款金额：

看到了吗？无论哪种方式第一个月的利息是相同的，这就是前边提到的“无论何种方式还款，每个月的利息都是本月本金*月利率产生的。

两个误解
很多人直观理解或者听别人介绍，经常会产生两种误解：

等额本金利息少，比等额本息更划算
等额本息会前几年先还利息
理解了前面对两种还款方式，就很容易弄清楚上边两个观点是错误的。

无论何种还款方式，每期产生的利息，都是 本金*月利率 相同方式产生的。等额本金之所以利息少，是因为前期还的本金更多。

**等额本金前期还款较少，月供利息会占的比例很大，但仍然也在还本金。**不然，永远也还不完。

理解为什么要提前还款

某日，你攒够欠银行的剩余本金，拿不定主意是否要还掉银行的贷款？为什么说，如果有闲钱、没有稳定超过贷款利率的理财方式，提前还款更合算？而不是还是留着理财？

我们在说**【提前还款】是否更划算**，这么说，意味着把**【继续按揭还款】**当作对照组。

换个角度考虑这个问题，如果我们把**【提前还款】当对照组，去考虑【继续按揭还款】是否划算**，也能得出结论。

对照组 - 提前还款
请只考虑当前的这笔攒够的本金，还掉贷款，一了百了，没有结余，没有盈亏。

请只考虑当前的这笔攒够的本金

请只考虑当前的这笔攒够的本金

实验组 - 继续按揭还款
接下来，考虑有这笔攒够了的本金，【继续按揭还款】是如何具体操作的：

将本金买一个稳定收益的理财产品
从这笔理财中每个月取出月供，继续按揭还款
这个场景中，我们又可以换个角度考虑。

我们提供了本金，每月产生利息，然后每个月再从理财产品中拿固定的一部分钱。发现了没？理财产品竟然从我们的手里做了一次【等额本息的贷款】：我们是银行，理财产品是按揭用户。

如果我们要每月拿到我们需要的按揭贷款金额，那么，我们作为【银行】就必须要跟真正的银行相同利率的理财产品。如果理财收益率低于贷款，那么我们从理财中拿到的钱是不足以还银行贷款的。

理解了没？有怀疑吗？

作为程序员，写了一个简单的程序比较下，【获得恰好足够的本金+继续按揭贷款】发生在不同理财产品的利率和不同开始期数情况下的亏损和盈余情况。红色表示盈利，蓝色的表示亏损。

这个图的结论：

当理财产品利率低于房贷利率时，不还就亏
当理财产品利率高于房贷利率时，还了就亏
越早决定对产生的绝对亏损或者盈利越多
勿聪明反被聪明误
虽然强调了三遍，这里还是要再强调一遍请只考虑当前的这笔攒够的本金。

如果你要考虑攒够的这笔本金，还考虑每月加上按揭等额的收入的时候。

【不还款】N年后资产就是 本金N年复利

【还款】N年后资产时每个月还款额产生的不同的月份的复利

结论一定是一样的，但是计算更复杂且不好理解。

其他因素

本文的上述推导，仅仅做了个简单数学题。但生活中是否提前还款还有更复杂的影响因素：

还款完没有心理压力
有贷款可以持续提取公积金
是否能够健康工作30年
风险承担